অধ্যায়-০২: সংখ্যা
সেশন-২.১: সংখ্যার মৌলিক ধারণা
ক্লাসের আলোচ্য বিষয়:
১) নম্বর (সংখ্যা) কি?
২) ডিজিট (অংক) কি?
৩) অঙ্ক কী?
৪) স্বকীয় মান কী?
৫) স্থানীয় মান কী?
৬) সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ উল্লেখ করুন।
৭) সংখ্যা ও অঙ্ক কী?
৮. মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
৯. মানসংখ্যা ও ক্রমসংখ্যা কাকে বলে ?
১০. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
১) নম্বর (সংখ্যা) কি?
সংখ্যা হচ্ছে একটি উপাদান যা কোনকিছু গণনা, পরিমাণ এবং পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যেমন- একাদশ শ্রেণীতে ২৪৩ জন ছাত্র আছে; এখানে ২৪৩ একটি সংখ্যা।
২) ডিজিট (অংক) কি?
সংখ্যা তৈরির ক্ষুদ্রতম প্রতীকই হচ্ছে অংক। যেমন ২৪৩ তিন অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা।
৩) অঙ্ক কী?
গণনা ও হিসাব-নিকাশের জন্য যে সকল প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়, তাকে অঙ্ক বলা হয়। গণিতে মোট ১০টি অঙ্ক রয়েছে। যেমন- ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯।
অঙ্ক ২ প্রকার। যথা:
১. স্বার্থক অঙ্ক: যেমন- ১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯।
২. সংখ্যার অভাবজ্ঞাপক অঙ্ক। যেমন- ০
৪) স্বকীয় মান কী?
কোন সংখ্যায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর মান সংখ্যায় তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। কোন স্বার্থক অঙ্ককে আলাদাভাবে লিখলে যে সংখ্যা প্রকায় পায় সেটাই তার স্বকীয় মান।
৫) স্থানীয় মান কী?
কয়েকটি অঙ্ক পাশাপাশি লেখা হলে কোন স্বার্থক অঙ্ক অবস্থানের কারণে যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তাকেই ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলা হয়।
৬) সংখ্যার শ্রেণিবিভাগ উল্লেখ করুন।
সংখ্যার শ্রেনিবিভাগ:
৭) সংখ্যা ও অঙ্ক কী?
সংখ্যা একটি বিমূর্ত ধারণা। সাধারণত কোনো বস্তুর পরিমাণ বোঝাতে বা তুলনা করতে সংখ্যা ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ সংখ্যা হচ্ছে পরিমাণবাচক একটি বস্তু নিরপেক্ষ ধারণা। যেমন মানুষের মাথা ‘একটি’; হাতের সংখ্যা ‘দুইটি’; প্রতিটি হাতে আঙ্গুলের সংখ্যা ‘পাঁচটি’ ইত্যাদি দ্বারা মাথা, হাত ও হাতের আঙ্গুলের পরিমাণ বুঝানো হয়েছে। এখানে ১, ২, ৫ দ্বারা পরিমাণ ব্যক্ত করা হয়েছে। তাই ১, ২ ও ৫ প্রত্যেকে একেকটি সংখ্যা। সংখ্যা হলো গণিতের প্রাণ। সংখ্যার পরিমাণ অসীম। ০, ১, ২, …………..১১২, ১১৩, …. এগুলো সবই সংখ্যা। মূলত সংখ্যা দ্বারা তিনটি ধারণা প্রকাশ করা যায় তা হলো, গণনার ধারণা, দলগত ধারণা, ক্রমবাচক ধারণা।ব¯‧ নিরপেক্ষ সংখ্যা লিখে প্রকাশের জন্য কিছু চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়। এই প্রতীকগুলোকে অঙ্ক বা সংখ্যা প্রতীক বলা হয়। আমাদের দেশে ব্যবহৃত সংখ্যা প্রতীক বা অঙ্কগুলো হলো, ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ ও ৯। সংখ্যা প্রকাশের জন্য এক বা একাধিক অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
৮. মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
মৌলিক সংখ্যা:
এক কথায় যে সংখ্যাকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অথবা ১ এর চেয়ে বড় যে সংখ্যাকে সেই সংখ্যা ও ১ ছাড়া অন্যে কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন: ২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯… ইত্যাদি।
১ থেকে ১০০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা:
১-১০ এর মধ্যে: ২,৩,৫,৭
১১-২০ এর মধ্যে: ১১,১৩,১৭,১৯
২১-৩০ এর মধ্যে: ২৩,২৯
৩১-৪০ এর মধ্যে: ৩১,৩৭
৪১-৫০ এর মধ্যে: ৪১,৪৩,৪৭
৫১- ৬০ এর মধ্যে: ৫৩,৫৯
৬১-৭০ এর মধ্যে: ৬১,৬৭
৭১-৮০ এর মধ্যে: ৭১,৭৩,৭৯
৮০-৯০ এর মধ্যে: ৮৩,৮৯
৯০-১০০ এর মধ্যে: ৯৭।
৯. মানসংখ্যা ও ক্রমসংখ্যা কাকে বলে ?
মানসংখ্যা (Cardinal number):
মান সংখ্যা হলো পরিমাণ প্রকাশক। ১, ২, ৩, ৪, ৫ -এগুলো দ্বারা বস্তুর মান বা পরিমাণ প্রকাশ করে।
ক্রমসংখ্যা (Ordinal Number):
ক্রমসংখ্যায় একটার পর একটা সংখ্যা আসবে। দৌড়ে কে প্রথম হয়েছে? তোমার কততম জন্মদিন আজ? ইত্যাদি প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে যে সংখ্যা ব্যবহার করা হয় তাকে ক্রমসংখ্যা বলা হয়।
১০. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
যে কোন পূর্ণ সংখ্যাকে মূলদ আর দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। তবে সীমিত দশমিক সংখ্যা হলে তা মূলদ হবে একইভাবে অসীম দশমিক সংখ্যা হলে তা অমূলদ সংখ্যা বলে বিবেচিত হবে।
যেসব সংখ্যা পূর্ণসংখ্যায় প্রকাশ করা যায় না তা ভগ্নাংশ রূপে প্রকাশ করা যায়। সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপ দেয়া সংখ্যাই হলো মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা প্রকৃত পক্ষে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত। যেমন:
- ১,২,৩,৪ একেকটি পূর্ণ সংখ্যা।
- ১.৫, ৩.৬, ৪.৯ এগুলোও মূলদ সংখ্যা কারণ এগুলো সসীম।
অমূলদ সংখ্যা:
দুইটি মূলদ সংখ্যার মাঝে অসংখ্য মূলদ সংখ্যা থাকে। মূলদ সংখ্যার বিস্তৃতি অসীম। যে সকল সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপ দেয়া যায় না, সে সকল সংখ্যাই হলো অমূলদ সংখ্যা। যেমন:
- √২ =১.৪১৪২১৩৫৬…… ।
- ১.৩৪৭…,৩.৫০০০…,৯.৪৪৪… এগুলো একেকটি অমূলদ সংখ্যা কারণ এগুলো অসীম দশমিক।
