অধ্যায়-০৬: ল.সা.গু-গ.সা.গু
সেশন-৬.২: গ.সা.গু
ক্লাসের আলোচ্য বিষয়:
১. গুণনীয়ক কাকে বলে?গুণনীয়কের প্রকারভেদ বর্ণনা করুন।
২) গ.সা.গু কাকে বলে? গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি বর্ননা করুন। ৬,১৪ ও ১৮ এর গ.সা.গু নির্নয় করুন।
১. গুণনীয়ক কাকে বলে? গুণনীয়কের প্রকারভেদ বর্ণনা করুন।
গুণনীয়কঃ
কোন একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, যে সকল সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তাকে ঐ সংখ্যাটির গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৬ সংখ্যাটি ১,২,৩,৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।সুতরা, ৬ এর গুণনীয়ক হলো ১,২,৩ ও ৬।
গুণনীয়কের প্রকারভেদঃ
১) প্রকৃত গুণনীয়ক।
২) মৌলিক গুণনীয়ক।
৩) যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক।
১) প্রকৃত গুননীয়কঃ
১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া বাকী সব প্রকৃত গুণনীয়ক। যেমনঃ ৬ এর গুণনীয়ক ১,২,৩, ও ৬। অতএব, ৬ এর প্রকৃত গুণনীয়ক ২ ও ৩।
২) মৌলিক গুণনীয়কঃ
যে সংখ্যা ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না, তাকে মৌলিক গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৫ সংখ্যাটি ১ ও ৫ ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না। সুতরাং, ৫ একটি মৌলিক গুণনীয়ক।
৩) যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়কঃ
যে সংখ্যার ২ এর অধিক গুণনীয়ক থাকে তাকে যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৬ সংখ্যাটির গুণনীয়ক হলো, ১,২,৩ ও ৬। সুতরাং, ৬ সংখ্যাটির ২ এর অধিক গুণনীয়ক থাকায় এটি একটি যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক বলে।
২)
গ.সা.গু কাকে বলে? গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি বর্ননা করুন। ৬,১৪ ও ১৮ এর গ.সা.গু
নির্নয় করুন।
গ.সা.গুঃ গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি:
ক) পর্যবেক্ষণ পদ্ধতি
খ) মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতি
গ) ইউক্লিডীয় পদ্ধতি।
ক) পর্যবেক্ষণ পদ্ধতিঃ
৬ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৩,৬।
১৪ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৭,১৪।
১৮ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৩,৬,৯,১৮।
অতএব, ৬,১৪ ও ১৮ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলোঃ ১,২।
এখানে, ২>১
অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু =২।
খ) মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতিঃ
৬=২×৩
১৪=২×৭
১৮=২×৩×৩
অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু =২।
গ) ইউক্লিডীয় পদ্ধতি:
অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু = ২।
