প্রাথমিক গণিত (এসকে); অধ্যায়-৬ গসাগু

অধ্যায়-০৬: ল.সা.গু-গ.সা.গু

সেশন-৬.২: গ.সা.গু

ক্লাসের আলোচ্য বিষয়:

১. গুণনীয়ক কাকে বলে?গুণনীয়কের প্রকারভেদ বর্ণনা করুন।

২) গ.সা.গু কাকে বলে? গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি বর্ননা করুন। ৬,১৪ ও ১৮ এর গ.সা.গু নির্নয় করুন।

১. গুণনীয়ক কাকে বলে? গুণনীয়কের প্রকারভেদ বর্ণনা করুন।

গুণনীয়কঃ

কোন একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, যে সকল সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তাকে ঐ সংখ্যাটির গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৬ সংখ্যাটি ১,২,৩,৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।সুতরা, ৬ এর গুণনীয়ক হলো ১,২,৩ ও ৬।

গুণনীয়কের প্রকারভেদঃ

১) প্রকৃত গুণনীয়ক।

২) মৌলিক গুণনীয়ক।

৩) যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক।

১) প্রকৃত গুননীয়কঃ

১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া বাকী সব প্রকৃত গুণনীয়ক। যেমনঃ ৬ এর গুণনীয়ক ১,২,৩, ও ৬। অতএব, ৬ এর প্রকৃত গুণনীয়ক ২ ও ৩।

২) মৌলিক গুণনীয়কঃ

যে সংখ্যা ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না, তাকে মৌলিক গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৫ সংখ্যাটি ১ ও ৫ ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না। সুতরাং, ৫ একটি মৌলিক গুণনীয়ক।

৩) যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়কঃ

যে সংখ্যার ২ এর অধিক গুণনীয়ক থাকে তাকে যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ৬ সংখ্যাটির গুণনীয়ক হলো, ১,২,৩ ও ৬। সুতরাং, ৬ সংখ্যাটির ২ এর অধিক গুণনীয়ক থাকায় এটি একটি যৌগিক বা কৃত্রিম গুণনীয়ক বলে।

২) গ.সা.গু কাকে বলে? গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি বর্ননা করুন। ৬,১৪ ও ১৮ এর গ.সা.গু নির্নয় করুন।
গ.সা.গুঃ গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।

গ.সা.গু নির্নয়ের ৩ টি পদ্ধতি:

ক) পর্যবেক্ষণ পদ্ধতি

খ) মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতি

গ) ইউক্লিডীয় পদ্ধতি।

ক) পর্যবেক্ষণ পদ্ধতিঃ

৬ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৩,৬।
১৪ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৭,১৪।
১৮ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হলোঃ ১,২,৩,৬,৯,১৮।

অতএব, ৬,১৪ ও ১৮ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলোঃ ১,২।

এখানে, ২>১

অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু =২।

খ) মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতিঃ

৬=২×৩                              
১৪=২×৭ 
১৮=২×৩×৩

অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু =২।

গ) ইউক্লিডীয় পদ্ধতি:

অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু = ২।